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从零维到四维！看完你能想象出四维空间的样子吗？

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大刘在《三体》三部曲中曾对宇宙做过一个非常有意思的比喻——我们的宇宙患了一种病，叫做「三与三十综合症」。看过三体的朋友应该很清楚，「三」指的是三维的宇宙空间，「三十」指的则是宇宙的极限速度光速。

维度确实是一个非常有意思的问题，M理论认为我们的宇宙有十一个维度——十维空间+一维时间，而在我们的世界中，额外的七个维度紧密地蜷缩在了微观尺度上。作为生活在三维空间里的虫虫，我们很难想象出更高维世界的样子。

不过，在数学上还是可以对维度进行研究的，今天小三就来与大伙儿聊一聊空间维度的问题，毕竟功力有限，只能聊到四维。

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首先，让我们从零维开始。零维嘛，就是一个点，一个没有大小的点。没有大小的点？岂不是什么都没有？没错，零维实际上就是什么都没有，就是所谓的「无」！为了更好的描述和理解，我们还是引入了「点」的概念：

零维：只有一个点。

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将这个点朝任意一个维度移动一定距离，并将移动前后的点连接，我们就得到了一维线段，一根只有长短，没有粗细的线段：

一维线段：有两个点、一条边。

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再将这根线段朝第二个维度平移一定的距离，并连接两根线段的端点，我们就能得到一个二维平面，一个只有大小，没有厚度的平面：

二维平面：有四个点（两条线段的点2+2=4）、四条边（两条线段和两对点的连线2+2=4）。

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接着，我们将这个平面朝第三个维度平移一定距离，并连接两个平面的各点，我们就能得到一个三维的立方体，这正是我们日常生活中熟悉的东西：

三维立方体：有8个顶点（两个平面的点4+4=8）、12条边（两个平面的边和四对点的连线4+4+4=12）。

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按照这一思路，我们将三维的立方体朝着第四个维度平移一定距离，并连接两个立方体的各顶点，我们就能得到一个四维的物体——超立方体。根据这样的推断，四维的超立方体应该是这样的：

四维的超立方体：有16个点顶点（两个立方体的顶点8+8=16）、32条边（两个立方体的边和八对点的连线12+12+8=32）。

值得一提的是，以上的四维超立方体顶多就只能算是它在三维空间的投影，真实的超立方体长什么样，我们这些生活在三维空间里的虫虫是想象不出来的。因为，在我们的脑海里，并没有第四个空间维度。

来源：三体迷

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